Entre las derivadas de funciones trigonométricas inversas se encuentra la derivada del arcocoseno de una función cuya función es igual a menos el cociente de la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la función, de tal manera que si expresamos analíticamente la función arcoseno de la siguiente forma:
Se tiene que su derivada es:
Ejemplos
1Calcula la derivada de :
- En este caso, notemos que , por lo cual , por lo cual utilizando la fórmula descrita anteriormente tenemos:
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2 Calcula la derivada de :
- En este caso, notemos que , por lo cual , por lo cual utilizando la fórmula descrita anteriormente tenemos:
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3Calcula la derivada de :
- En este caso, notemos que , por lo cual , por lo cual utilizando la fórmula descrita anteriormente tenemos:
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4Calcula la derivada de :
- En este caso, notemos que , por lo cual , por lo cual utilizando la fórmula descrita anteriormente tenemos:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Y=x³ x=1 ∆x=0.02
Dy= 3x^2 • dx
dy= 3(1)^2 • 0.02
dy= 0.06
Considera la curva de ecuación y=-X³ + 26X y halla sus rectas tangentes que sean paralelas a la recta y= -X.
f(x)= 4x-2
hola me pode hayudar con este problema Realizar la derivada por definición de f(x) = x³+1 en x = 0.
De acuerdo con la definición de derivada de una función
f´(x)=〖lim〗┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:
f(x)=1/2 x^3+2x+3
4(x+h)-4x/h =4x+4h-4x/h= 4h/h= 4