La derivada de la cosecante de una función es igual a menos la cosecante de la función por la cotangente de la función, y por la derivada de la función

 

 

Para obtener esta fórmula, escribimos la cosecante como el recíproco de la función seno

 

 

y aplicamos la derivada del cociente

 

 

Separamos el resultado anterior como el producto de dos cocientes

 

 

Empleando las identidades y se tiene

 

 

Ejemplo: Hallar la derivada de las siguientes funciones

 

1

 

Primero notamos que la función es igual a

 

Calculamos su derivada

 

Aplicando la fórmula de la derivada de la función cosecante, se obtiene

 

 

2

 

Primero notamos que la función es igual a

 

Calculamos su derivada

 

Aplicando la fórmula de la derivada de la función cosecante, se obtiene

 

 

3

 

Primero notamos que la función es igual a

 

Calculamos su derivada

 

Aplicando la fórmula de la derivada de la función cosecante, se obtiene

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗