Derivadas logarítmicas

La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.

Derivada de una función logarítmica

Como cambio de base, también se puede expresar así:

Derivada de una función logarítmica


Derivada de un logaritmo neperiano

La derivada del logaritmo neperiano es igual a la derivada de la función dividida por la función.

Derivada de un logaritmo neperiano


En algunos ejercicios es conveniente utilizar las propiedades de los logaritmos antes de derivar, ya que simplificamos el cálculo.

producto

cociente

potencia

raíz


Ejemplos

cálculo de derivadas

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Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:

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Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:

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Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:

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Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:

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