Regla de L'Hôpital

Si f y g, en donde f y g son derivables en un entorno de a y existe límite, este límite coincide con límite.

regla de L'Hôpital

La regla de L'Hôpital se aplica directamente en las indeterminaciones:

indeterminación es

Ejemplos

límite

límite

solución

límite

indeterminación

operaciones

Si comparamos infinitos observamos que el numerador es un infinito de orden inferior al denominador, por tanto el límite es 0.

comparación de infinitos

solución


Indeterminación infinito menos infinito

En la indeterminación infinito menos infinito, si son fracciones, se ponen a común denominador.

límite

límite

límite

solución


Indeterminación cero por infinito

La indeterminación cero por infinito, se transforma del siguiente modo:

el límite

límite

límite

límite


Indeterminaciones en determinaciones cero elevada cero, infinito elevado a cero, uno elevado infinito

En las sin determinaciones cero elevado cero, infinito elevado a cero y uno elevado a infinito; se realiza en primer lugar las siguientes operaciones:

operaciones

operaciones

límite

Ejemplos

límite

a

límite

solución

límite

límite

límite

límites

solución

límite

límite

A

límite

solución


Ejercicios

límite

límite

solución

límite

límite

solución

límite

límite

operaciones

solución

operaciones

límite

operaciones

A

solución

límite

indeterminación

operaciones

solución

límite

indeterminación

operaciones

solución

límite

indeterminación

operaciones

operaciones

operaciones

solución

límite

y determinación

operaciones

Aplicando las propiedades de los logaritmos en el segundo miembro tenemos:

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

solución

límite

indeterminación

operaciones

operaciones

solución