En este artículo veremos cómo derivar la suma (o resta) de dos funciones.

 

Supongamos que tenemos una función la cual la podemos escribir como la suma de dos funciones y , esto es

 

 

entonces tenemos que

 

 

o bien

 

 

esto lo podemos ver por medio de la definición de derivada, tenemos que

 

 

Análogamente pasa con la resta, esto es, si tenemos que

 

 

entonces tenemos que

 

 

o bien

 

 

la demostración por definición de derivada es análoga a la suma.

 

Veremos algunos ejercicios donde aplicaremos lo aprendido, derivaremos tanto restas como sumas de funciones

 

1 Deriva la siguiente función

 

 

Notemos que tenemos la suma de dos funciones, de y de , además sus derivadas son

 

 

y

 

 

por lo tanto

 

 

2 Deriva la siguiente función

 

 

Notemos que tenemos la resta de dos funciones, de y del , además sus derivadas son

 

 

y

 

 

por lo tanto

 

 

3 Deriva la siguiente función

 

 

Notemos que tenemos tanto una suma como una resta, en este caso las derivadas de la suma se suman y las de la resta se restan. Las funciones involucradas son , y cuyas derivadas son

 

 

 

y

 

 

Por lo tanto

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗