En este artículo veremos cómo derivar la suma (o resta) de dos funciones.
Supongamos que tenemos una función la cual la podemos escribir como la suma de dos funciones y , esto es
entonces tenemos que
o bien
esto lo podemos ver por medio de la definición de derivada, tenemos que
Análogamente pasa con la resta, esto es, si tenemos que
entonces tenemos que
o bien
la demostración por definición de derivada es análoga a la suma.
Veremos algunos ejercicios donde aplicaremos lo aprendido, derivaremos tanto restas como sumas de funciones
1 Deriva la siguiente función
Notemos que tenemos la suma de dos funciones, de y de , además sus derivadas son
y
por lo tanto
2 Deriva la siguiente función
Notemos que tenemos la resta de dos funciones, de y del , además sus derivadas son
y
por lo tanto
3 Deriva la siguiente función
Notemos que tenemos tanto una suma como una resta, en este caso las derivadas de la suma se suman y las de la resta se restan. Las funciones involucradas son , y cuyas derivadas son
y
Por lo tanto
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Y=x³ x=1 ∆x=0.02
Dy= 3x^2 • dx
dy= 3(1)^2 • 0.02
dy= 0.06
Considera la curva de ecuación y=-X³ + 26X y halla sus rectas tangentes que sean paralelas a la recta y= -X.
f(x)= 4x-2
hola me pode hayudar con este problema Realizar la derivada por definición de f(x) = x³+1 en x = 0.
De acuerdo con la definición de derivada de una función
f´(x)=〖lim〗┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:
f(x)=1/2 x^3+2x+3
4(x+h)-4x/h =4x+4h-4x/h= 4h/h= 4